EXPRESIONES ALGEBRAICAS EQUIVALENTES

 

MATEMÁTICAS  2 DE SECUNDARIA

Aprendizaje Esperado

          Formula expresiones de primer grado para representar propiedades (perímetros y áreas) de figuras geométricas y verifica equivalencia de expresiones, tanto algebraica como geométricamente.

    

EXPRESIONES ALGEBRAICAS EQUIVALENTES

¿QUE PUEDO RESPRESENTAR CON UN EXPRESION EQUIVALENTE?

 Perímetros

 Para sumar y restar monomios, es decir, expresiones algebraicas de un término, basta con realizar las operaciones indicadas con los coeficientes de los términos semejantes.

EJEMPLO:

Calcular el perímetro de las siguientes figuras

A practicar

Encuentra el perímetro de las figuras. Realiza los procedimientos en tu cuaderno.

Áreas con expresiones algebraicas

 Para calcular el área de una figura con expresiones algebraicas:

 1.- Multiplicar los coeficientes con su respectivo signo.

 2.- Multiplicar las literales. Si son diferentes únicamente se colocan juntas.

 

 En caso de ser la misma literal, se suman los exponentes

EJEMPLO DE ÁREA DEL RECTÁNGULO

EJEMPLO

Áreas con expresiones algebraicas equivalentes:

 Para calcular el área de una figura con expresiones algebraicas, equivalentes:

1.- Se puede calcular el área de cada pieza y sumar todas

2.-Multiplicar lado por lado de la figura A= bh

b= a + 2        h= a

VER EL VIDEO PARA FORTALECER EL APRENDIZAJE EN EXPRESIONES ALGEBRAICAS EQUIVALENTES.

ANOTA EN TU CUADERNO Y RESUELVE LO QUE SE PIDE CON LOS PROCEDIMIENTOS DE CADA EJERCICIO

Expresa algebraicamente el área y el perímetro de las siguientes figuras. Realiza los procedimientos.

SISTEMA DE ECUACIONES , MÉTODO GRAFICO

 SISTEMA DE ECUACIONES, MÉTODO GRAFICO

¿QUÉ ES EL MÉTODO GRAFICO?

Como es de esperar, el método gráfico consiste en representar las gráficas asociadas a las ecuaciones del sistema para deducir su solución. La solución del sistema es el punto de intersección entre las gráficas. La razón de ello es que las coordenadas de dicho punto cumplen ambas ecuaciones y, por tanto, es la solución del sistema.

Como vamos a trabajar con sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (x

Obviamente, para poder aplicar el método gráfico debemos saber representar las gráficas de las rectas. Nosotros lo haremos uniendo puntos calculados previamente.

Terminaremos con un sistema de dos inecuaciones (o desigualdades). En este caso, la solución del sistema es la intersección de dos regiones del plano.

$$

Recordamos que la solución de un sistema de ecuaciones son los valores de las incógnitas x

EJEMPLO

Sistema 1

Resolver gráficamente el siguiente sistema de ecuaciones:

Lo primero que hacemos es despejar la yy en ambas ecuaciones.

$$

Primera ecuación:

Segunda ecuación:

Ahora vamos a calcular unos cuantos puntos de las dos funciones para representarlas. Utilizaremos x=0

$$

Para la primera función tenemos la tabla

Para la segunda función tenemos la tabla

Ahora representamos los puntos de cada tabla uniéndolos:

La solución del sistema es el punto donde las gráficas se cortan:

Para reforzar en el tema, puedes analizar nuevamente el método con el siguiente vídeo.

https://www.youtube.com/watch?v=vQRp6WY5lOk

DIVERSAS SOLUCIONES

Un sistema de ecuaciones lineales usualmente tiene una sola solución, pero a veces puede no tener ninguna (rectas paralelas) o un número infinito (misma recta). Se presentan los casos, para una mayor comprensión.