SISTEMA DE ECUACIONES, MÉTODO GRAFICO
¿QUÉ ES EL MÉTODO GRAFICO?
Como es de esperar, el método gráfico
consiste en representar las gráficas asociadas a las ecuaciones del sistema para
deducir su solución. La solución del sistema es el punto de intersección entre
las gráficas. La razón de ello es que las coordenadas de dicho punto cumplen
ambas ecuaciones y, por tanto, es la solución del sistema.
Como vamos a trabajar con sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (
Obviamente,
para poder aplicar el método gráfico debemos saber representar las gráficas de
las rectas. Nosotros lo haremos uniendo puntos calculados previamente.
Terminaremos con un sistema de dos
inecuaciones (o desigualdades). En este caso, la solución del sistema es la
intersección de dos regiones del plano.
Recordamos que la solución de un sistema de ecuaciones son los valores de las incógnitas
EJEMPLO
Sistema 1
Resolver gráficamente el siguiente sistema de
ecuaciones:
Lo primero que hacemos es despejar la yy en ambas ecuaciones.
Primera ecuación:
Segunda ecuación:
Ahora vamos a calcular unos cuantos puntos de las dos funciones para representarlas. Utilizaremos
Para la primera función tenemos la tabla
Para la segunda función tenemos la tabla
Ahora representamos los puntos de cada tabla uniéndolos:
La solución del sistema es el punto donde las gráficas se cortan:
Para
reforzar en el tema, puedes analizar nuevamente el método con el siguiente
vídeo.
https://www.youtube.com/watch?v=vQRp6WY5lOk
DIVERSAS SOLUCIONES
Un sistema de
ecuaciones lineales usualmente tiene una sola solución, pero a veces puede no
tener ninguna (rectas paralelas) o un número infinito (misma recta). Se
presentan los casos, para una mayor comprensión.
